Langsung ke isi
NaomiStudySemua alat

Kalkulator uji t dua sampel

Bandingkan rata-rata dua kelompok berbeda, atau data yang sama sebelum dan sesudah. Keluar t hitung, t tabel, p-value, dan kesimpulannya, lengkap dengan langkah.

1. Jenis datanya

Dua kelompok berbeda, atau data yang sama diukur dua kali?

Dua kelompok berbeda: misalnya nilai kelas A dibanding kelas B.

2. Datanya

Yang kamu punya

Pisahkan dengan spasi, enter, atau titik koma. Koma dibaca sebagai desimal.

3. Hipotesis

Varians kedua kelompok

H₁

Taraf signifikansi (α)

Isi data kedua kelompok, hasil uji dan langkahnya langsung muncul di sini.

Pilih jenis uji yang tepat

  • Independen: dua kelompok berbeda, misalnya kelas A dan kelas B.
  • Berpasangan: subjek yang sama diukur dua kali, misalnya sebelum dan sesudah pelatihan.

Untuk uji independen, ada dua rumus galat baku:

sp2=(n1−1)s12+(n2−1)s22n1+n2−2\displaystyle s_p^2 = \frac{(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}SEpooled=sp2(1n1+1n2)\displaystyle SE_{\text{pooled}} = \sqrt{s_p^2\left(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}\right)}SEWelch=s12n1+s22n2\displaystyle SE_{\text{Welch}} = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}

Lalu t=xˉ1−xˉ2SEt = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{SE}. Untuk pooled, df = n₁ + n₂ − 2.

Contoh uji t independen

Nilai kelas A (10 mahasiswa): 70, 75, 80, 85, 90, 65, 78, 82, 88, 77, jadi xˉ1=79\bar{x}_1 = 79 dan s1=7,7889s_1 = 7{,}7889. Kelas B (8 mahasiswa): 68, 72, 74, 70, 66, 75, 71, 69, jadi xˉ2=70,625\bar{x}_2 = 70{,}625 dan s2=3,0208s_2 = 3{,}0208. Apakah rata-ratanya berbeda (α = 0,05)?

  1. sp2=9⋅7,78892+7⋅3,0208216=38,1172s_p^2 = \frac{9 \cdot 7{,}7889^2 + 7 \cdot 3{,}0208^2}{16} = 38{,}1172
  2. SE=38,1172(110+18)=2,9285SE = \sqrt{38{,}1172\left(\frac{1}{10} + \frac{1}{8}\right)} = 2{,}9285
  3. t=79−70,6252,9285=2,860t = \frac{79 - 70{,}625}{2{,}9285} = 2{,}860, df = 16, t tabel (0,025; 16) = 2,120.
  4. 2,860 > 2,120, jadi H₀ ditolak (p-value 0,0113): rata-rata kedua kelas berbeda.

Simpangan baku kedua kelas cukup jauh berbeda (7,79 dan 3,02), jadi di sini Welch lebih aman. Dengan Welch: t = 3,120, df = 12,15, p-value 0,0087. Kesimpulannya sama.

Contoh uji t berpasangan

Nilai 8 mahasiswa sebelum pelatihan: 60, 65, 70, 72, 58, 64, 69, 75. Sesudah: 65, 68, 72, 78, 60, 70, 71, 80. Apakah nilainya naik (α = 0,05)?

  1. Selisih d = sebelum − sesudah: −5, −3, −2, −6, −2, −6, −2, −5. Hipotesis H1:μ1<μ2H_1: \mu_1 < \mu_2 (sesudah lebih tinggi).
  2. dˉ=−3,875\bar{d} = -3{,}875, sd=1,8077s_d = 1{,}8077, SE=1,80778=0,6391SE = \frac{1{,}8077}{\sqrt{8}} = 0{,}6391.
  3. t=−3,8750,6391=−6,063t = \frac{-3{,}875}{0{,}6391} = -6{,}063, df = 7, t tabel satu arah (0,05; 7) = 1,895.
  4. −6,063 < −1,895, jadi H₀ ditolak: nilainya naik setelah pelatihan.

Cuma punya satu kelompok? Pakai kalkulator uji t satu sampel.

Pelajari konsepnya

Uji t

Penjelasan singkat, contoh soal, dan kuis untuk ngecek pemahamanmu.

Baca topiknya

Pertanyaan yang sering muncul

Kapan pakai uji t independen, kapan berpasangan?

Independen kalau datanya dari dua kelompok berbeda, misalnya nilai kelas A dan kelas B. Berpasangan kalau orang atau objek yang sama diukur dua kali, misalnya nilai sebelum dan sesudah pelatihan. Data berpasangan harus diurutkan sama di kedua kolom.

Pilih varians sama atau Welch?

Varians sama (pooled) cocok kalau simpangan baku kedua kelompok mirip. Aturan praktis yang sering dipakai: kalau simpangan baku terbesar lebih dari dua kali yang terkecil, pakai Welch. Kalau ragu, Welch lebih aman. Ikuti juga cara yang diminta dosenmu, misalnya lewat uji F atau uji Levene.

Kenapa df Welch tidak bulat?

df Welch dihitung dengan rumus Welch–Satterthwaite, hasilnya biasanya pecahan. Kalkulator memakai df pecahan itu langsung. Kalau kamu pakai tabel t cetak, bulatkan df ke bawah supaya hasilnya tetap aman.

Urutan kelompok 1 dan 2 berpengaruh?

Untuk uji dua arah tidak, hanya tanda t yang berubah. Untuk uji satu arah, H₁: μ₁ > μ₂ berarti kelompok 1 diduga lebih besar, jadi pastikan urutannya sesuai pertanyaan.

Apa syarat uji t dua sampel?

Data tiap kelompok kira-kira berdistribusi normal (atau sampelnya cukup besar) dan diambil acak. Untuk uji independen, kedua kelompok saling bebas. Untuk uji berpasangan, tiap pasangan berasal dari subjek yang sama.

Uji berpasangan bisa dari ringkasan saja?

Bisa kalau kamu punya rata-rata dan simpangan baku dari selisihnya (d). Masukkan ke kalkulator uji t satu sampel dengan μ₀ = 0, hasilnya sama.

Data yang aku masukkan disimpan di mana?

Di browser HP atau laptop-mu sendiri, jadi datanya masih ada waktu kamu buka halaman ini lagi. Kamu tidak perlu daftar atau login.

Alat lain

Kalkulator z-score statistika

Ubah nilai x jadi z-score (skor baku), lalu cari luas di bawah kurva normal, lengkap dengan langkahnya.

Buka alat

Kalkulator rata-rata, varians, dan simpangan baku

Tempel datamu, langsung keluar rata-rata, median, modus, varians, dan simpangan baku beserta langkahnya.

Buka alat

Kalkulator uji t satu sampel

Masukkan data atau rata-rata, simpangan baku, dan n. Keluar t hitung, t tabel, p-value, dan kesimpulannya.

Buka alat

Kalkulator regresi linear dan korelasi

Masukkan pasangan data x dan y. Keluar persamaan ŷ = a + bx, korelasi r, r², uji signifikansi, dan prediksi.

Buka alat