Langsung ke isi
NaomiStudySemua alat

Kalkulator regresi linear dan korelasi

Masukkan pasangan data x dan y. Keluar persamaan regresi, korelasi r, r², uji signifikansi, dan prediksi, lengkap dengan tabel jumlah dan langkahnya.

1. Pasangan data

x adalah variabel bebas, y variabel terikat. Data ke-1 x dipasangkan dengan data ke-1 y, dan seterusnya.

Pisahkan dengan spasi, enter, atau titik koma. Koma dibaca sebagai desimal.

2. Opsional

Taraf signifikansi uji r (α)

Isi data x dan y, persamaan regresi dan langkahnya langsung muncul di sini.

Rumus regresi linear sederhana

y^=a+bx\displaystyle \hat{y} = a + bxb=n∑xy−∑x∑yn∑x2−(∑x)2\displaystyle b = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{n\sum x^2 - (\sum x)^2}a=yˉ−bxˉ\displaystyle a = \bar{y} - b\bar{x}r=n∑xy−∑x∑y(n∑x2−(∑x)2)(n∑y2−(∑y)2)\displaystyle r = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{\sqrt{\left(n\sum x^2 - (\sum x)^2\right)\left(n\sum y^2 - (\sum y)^2\right)}}

Contoh

Jam belajar (x) dan nilai ujian (y) 8 mahasiswa:

xyxyx²y²
25511043025
36218693844
560300253600
772504495184
970630814900
11859351217225
12809601446400
159213802258464
64576500565842642
  1. b=8⋅5005−64⋅5768⋅658−642=31761168=2,7192b = \frac{8 \cdot 5005 - 64 \cdot 576}{8 \cdot 658 - 64^2} = \frac{3176}{1168} = 2{,}7192
  2. a=72−2,7192⋅8=50,2466a = 72 - 2{,}7192 \cdot 8 = 50{,}2466, jadi y^=50,2466+2,7192x\hat{y} = 50{,}2466 + 2{,}7192x.
  3. r=31761168⋅9360=0,9606r = \frac{3176}{\sqrt{1168 \cdot 9360}} = 0{,}9606 dan r2=0,9227r^2 = 0{,}9227: sekitar 92% variasi nilai sejalan dengan jam belajar.
  4. Uji r: t=0,960661−0,9227=8,461t = \frac{0{,}9606\sqrt{6}}{\sqrt{1 - 0{,}9227}} = 8{,}461, lebih besar dari t tabel (0,025; 6) = 2,447, jadi korelasinya signifikan.
  5. Prediksi untuk 10 jam belajar: y^=50,2466+2,7192⋅10=77,44\hat{y} = 50{,}2466 + 2{,}7192 \cdot 10 = 77{,}44.

Membaca nilai r

|r|Kekuatan hubungan
0,00 – 0,199Sangat lemah
0,20 – 0,399Lemah
0,40 – 0,599Sedang
0,60 – 0,799Kuat
0,80 – 1,000Sangat kuat

Ini salah satu pedoman yang sering dipakai di skripsi; dosenmu bisa memakai batas lain. Ingat juga, korelasi yang kuat belum tentu berarti x menyebabkan y.

Pelajari konsepnya

Regresi Linear Sederhana

Penjelasan singkat, contoh soal, dan kuis untuk ngecek pemahamanmu.

Baca topiknya

Pertanyaan yang sering muncul

Apa bedanya regresi dan korelasi?

Korelasi (r) mengukur seberapa kuat dan ke arah mana dua variabel bergerak bersama. Regresi memberi persamaan garis ŷ = a + bx untuk memperkirakan y dari x. Keduanya dihitung dari jumlah-jumlah yang sama.

Bagaimana membaca nilai r?

r berada di antara −1 dan 1. Tanda positif berarti y naik saat x naik, negatif berarti sebaliknya. Pedoman yang sering dipakai: di bawah 0,20 sangat lemah, 0,20–0,399 lemah, 0,40–0,599 sedang, 0,60–0,799 kuat, 0,80 ke atas sangat kuat. Dosenmu bisa memakai batas lain.

Apa arti r² (koefisien determinasi)?

r² adalah bagian variasi y yang bisa dijelaskan oleh x. r² = 0,92 berarti sekitar 92% naik-turunnya y sejalan dengan x; sisanya dipengaruhi hal lain.

Kapan korelasi dianggap signifikan?

Uji H₀: ρ = 0 dengan t = r√(n − 2) ÷ √(1 − r²) dan df = n − 2. Kalau |t hitung| lebih besar dari t tabel (atau p-value lebih kecil dari α), korelasinya signifikan.

Bolehkah memprediksi di luar rentang data?

Boleh dihitung, tapi hasilnya kurang bisa dipercaya karena hubungan x dan y di luar data yang ada belum tentu tetap lurus. Kalkulator memberi peringatan kalau x prediksi di luar rentang.

Korelasi kuat berarti x menyebabkan y?

Belum tentu. Korelasi hanya menunjukkan dua variabel bergerak bersama. Sebab-akibat butuh desain penelitian yang mendukung, misalnya eksperimen.

Rumus Excel-nya apa?

=SLOPE(y; x) untuk b, =INTERCEPT(y; x) untuk a, =CORREL(x; y) untuk r, dan =RSQ(y; x) untuk r². Di Excel berbahasa Inggris, pemisahnya koma.

Alat lain

Kalkulator z-score statistika

Ubah nilai x jadi z-score (skor baku), lalu cari luas di bawah kurva normal, lengkap dengan langkahnya.

Buka alat

Kalkulator rata-rata, varians, dan simpangan baku

Tempel datamu, langsung keluar rata-rata, median, modus, varians, dan simpangan baku beserta langkahnya.

Buka alat

Kalkulator uji t satu sampel

Masukkan data atau rata-rata, simpangan baku, dan n. Keluar t hitung, t tabel, p-value, dan kesimpulannya.

Buka alat

Kalkulator uji t dua sampel

Bandingkan rata-rata dua kelompok, atau data sebelum dan sesudah. Keluar t hitung, t tabel, p-value, dan kesimpulannya.

Buka alat