Langsung ke isi
NaomiStudySemua alat

Kalkulator rata-rata, varians, dan simpangan baku

Tempel data dari Excel, WhatsApp, atau soal. Rata-rata, median, modus, varians, dan simpangan baku (standar deviasi) keluar lengkap dengan langkahnya.

1. Datamu

Pisahkan dengan spasi, enter, atau titik koma. Koma dibaca sebagai desimal (78,5). Bisa langsung tempel dari Excel.

Datanya sampel atau populasi?

Masukkan datanya, hasil dan langkahnya langsung muncul di sini.

Rumus rata-rata, varians, dan simpangan baku

xˉ=∑xn\displaystyle \bar{x} = \frac{\sum x}{n}s2=∑(x−xˉ)2n−1s=s2\displaystyle s^2 = \frac{\sum (x - \bar{x})^2}{n - 1} \qquad s = \sqrt{s^2}

Untuk populasi, rata-ratanya ditulis μ dan pembaginya N, bukan n − 1:

σ2=∑(x−μ)2Nσ=σ2\displaystyle \sigma^2 = \frac{\sum (x - \mu)^2}{N} \qquad \sigma = \sqrt{\sigma^2}

Contoh

Nilai 10 mahasiswa: 70, 75, 80, 85, 90, 65, 78, 82, 88, 77.

  1. Rata-rata: xˉ=79010=79\bar{x} = \frac{790}{10} = 79.
  2. Kurangi tiap nilai dengan 79, lalu kuadratkan:
xx − 79(x − 79)²
70−981
75−416
8011
85636
9011121
65−14196
78−11
8239
88981
77−24
7900546
  1. Varians sampel: s2=5469=60,6667s^2 = \frac{546}{9} = 60{,}6667.
  2. Simpangan baku sampel: s=60,6667=7,7889s = \sqrt{60{,}6667} = 7{,}7889.

Kalau 10 nilai itu adalah seluruh populasi: σ2=54610=54,6\sigma^2 = \frac{546}{10} = 54{,}6 dan σ=7,3892\sigma = 7{,}3892. Median: urutkan datanya (65, 70, 75, 77, 78, 80, 82, 85, 88, 90), lalu ambil rata-rata dua nilai tengah, (78 + 80) ÷ 2 = 79. Modusnya tidak ada karena semua nilai muncul sekali.

Sampel atau populasi?

Pakai sampel (n − 1) kalau datamu diambil dari kelompok yang lebih besar dan kamu mau menyimpulkan tentang kelompok itu. Pakai populasi (N) hanya kalau datamu memang seluruh anggota kelompok yang dibahas. Kalau soalnya tidak menyebut, cek apakah ada kata "sampel". Kalau ragu, tanyakan ke dosen atau asisten: jawabannya beda.

Pelajari konsepnya

Simpangan Baku dan Varians

Penjelasan singkat, contoh soal, dan kuis untuk ngecek pemahamanmu.

Baca topiknya

Pertanyaan yang sering muncul

Apa bedanya simpangan baku sampel dan populasi?

Simpangan baku sampel dibagi n − 1, populasi dibagi N. Kalau datamu hanya sebagian dari kelompok yang lebih besar (misalnya 30 mahasiswa dari satu angkatan), pakai sampel. Kebanyakan soal statistika kuliah memakai sampel.

Kenapa simpangan baku sampel dibagi n − 1?

Rata-rata sampel dihitung dari data yang sama, jadi penyebaran di sekitarnya cenderung terlihat lebih kecil dari aslinya. Membagi dengan n − 1 (koreksi Bessel) mengoreksi itu.

Apa hubungan varians dan simpangan baku?

Simpangan baku adalah akar dari varians. Satuan simpangan baku sama dengan satuan data (misalnya poin nilai), jadi lebih mudah dibaca daripada varians.

Bagaimana cara memasukkan datanya?

Pisahkan angka dengan spasi, enter, atau titik koma. Koma dibaca sebagai desimal, jadi 78,5 tetap satu angka. Kolom dari Excel atau Google Sheets bisa langsung ditempel.

Bagaimana kalau datanya tidak punya modus?

Kalau semua nilai muncul sama banyak, data tidak punya modus. Kalau dua nilai sama-sama paling sering muncul, modusnya ada dua.

Rumus Excel-nya apa?

=STDEV.S untuk simpangan baku sampel, =STDEV.P untuk populasi, =VAR.S dan =VAR.P untuk varians, serta =AVERAGE, =MEDIAN, dan =MODE.MULT. Di Excel dengan pengaturan Indonesia, pemisah argumennya biasanya titik koma.

Data yang aku masukkan disimpan di mana?

Di browser HP atau laptop-mu sendiri, jadi datanya masih ada waktu kamu buka halaman ini lagi. Kamu tidak perlu daftar atau login.

Alat lain

Kalkulator z-score statistika

Ubah nilai x jadi z-score (skor baku), lalu cari luas di bawah kurva normal, lengkap dengan langkahnya.

Buka alat

Kalkulator uji t satu sampel

Masukkan data atau rata-rata, simpangan baku, dan n. Keluar t hitung, t tabel, p-value, dan kesimpulannya.

Buka alat

Kalkulator uji t dua sampel

Bandingkan rata-rata dua kelompok, atau data sebelum dan sesudah. Keluar t hitung, t tabel, p-value, dan kesimpulannya.

Buka alat

Kalkulator regresi linear dan korelasi

Masukkan pasangan data x dan y. Keluar persamaan ŷ = a + bx, korelasi r, r², uji signifikansi, dan prediksi.

Buka alat